已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 08:42:55

已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分

已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线
已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线

已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线
∵AB∥CD,
∴AB,CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,
∴E,F,G,H四点必定共线．

平面四边形ABCD与平面a如相交，只可能有一条相交直线l，
而四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线）分别与平面a相交于EFGH四点，则EFGH四点必在直线l上
故四点共线

“德

∵AB∥CD，
∴AB，CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E，AB⊂β，∴E∈α，E∈β，
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F，G，H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，
∴E，F，G，H四点必定共线．...

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∵AB∥CD，
∴AB，CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E，AB⊂β，∴E∈α，E∈β，
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F，G，H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，
∴E，F，G，H四点必定共线．

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已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,已知AB平行于CD,若要使四边形ABCD成为平行四边形,则可再增加一个条件：如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:三角形ABD全等于三角形CDB 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么四边形,说明理由你们谁对呀已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一（AB-CD)用中位线证已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 如图,已知四边形ABCD中,AB平行GH平行CD,AB=20,CD=8,DG比GA=3比2,求GH的长如图,如图,已知四边形ABCD中,AB平行GH平行CD,AB=20,CD=8,DG比GA=3比2,求GH的长, 已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF