加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 09:56:14
加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?
加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?
加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?
甲六天做完,那么他一天可以完成总零件数的1/6
乙五天做完,那么他一天可以完成总零件数的1/5
甲乙丙丁合作一天做完,这一天里,甲做了总数的1/6,乙做了总数的1/5.
那么甲乙合做了总数的1/6+1/5=11/30
那么丙丁和做了总数的1-11/30=19/30
那么丙丁比甲乙多做了总数的19/30-11/30=8/30=4/15
也就是总数的4/15是48个
那么这批零件总数为 48÷4/15=180 个
设零件有x个,则甲一天做x/6个,乙一天x/5个列方程x/5+x/6+x/5+x/6+48=x.x=180
分析:把这批零件总量看作单位“1”,甲、乙两人共做了这批零件的(1/5+1/6 ),丙、丁两人做这批零件的[1-(1/5 +1/6 )]。丙、丁两人比甲、乙多做48个相当于这批零件的[1-(1/5 +1/6 )-(1/5 +1/6 )],
即[1-( 1/5+1/6 )×2]。
48÷[1-(1/5 + 1/6)×2]
=48÷(1- 11/15)
=48× 15/...
全部展开
分析:把这批零件总量看作单位“1”,甲、乙两人共做了这批零件的(1/5+1/6 ),丙、丁两人做这批零件的[1-(1/5 +1/6 )]。丙、丁两人比甲、乙多做48个相当于这批零件的[1-(1/5 +1/6 )-(1/5 +1/6 )],
即[1-( 1/5+1/6 )×2]。
48÷[1-(1/5 + 1/6)×2]
=48÷(1- 11/15)
=48× 15/4
=180(个)
答:这批零件一共有180个。
收起
设有N个,甲乙每天各做N/6个,N/5个,丙丁一天做的为N/6+N/5+48个,甲乙丙丁一天共做2(N/6+N/5)+48=N,算出N=180