1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400分之1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900的计算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:03:53
1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400分之1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900的计算过程
1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400分之1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900的计算过程
1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400分之1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900的计算过程
(1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900)/(1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400)
=[(1×1×3×9)+(2×1×2×3×2×9)+(3×1×3×3×3×9)+...+(100×1×100×3×100×9)]/[(1×1×2×4)+(2×1×2×2×2×4)+(3×1×3×2×3×4)+...+(100×1×100×2×100×4)]
=(1×3×9)(1+2^3+3^3+...+100^3)/(1×2×4)(1+2^3+3^3+...+100^3)
=(1×3×9)/(1×2×4)
=27/8
分子部分：提取公因式（1*3*9）后，为（1+2+3+4+.............+98+99+100）
分母部分，提取公因式（1*2*4）后，为（1+2+3+4+.............+98+99+100）
所以得到结果为，27/8
（1*3*9+2*6*18+3*9*27···+100×200×900）/(1*2*4+2*4*8+3*6*12+···+100×200×400
=[1*3*9+2(1*3*9)+3(1*3*9)……+100(1*3*9)]/[1*2*4+2(1*2*4)+3(1*2*4)……+100(1*2*4)]
=[(1+2+3+4+....100)(1*3*9)]/[(1+2+3+4+....100)(1*2*4)]
=27/8
1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400分之1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900
分别提取公因式1×2×4x(1+2+...+100) 和1×3×9x(1+2+...+100)，=27/8
其实很简单的，分母上每一项都可看做一个数的三次方乘以1乘以2乘以4，分子上每一项可以看做一个数的三次方乘以1乘以3乘以9，提取公共项后，你就可以发现上下可约去一大串，只剩下1*2*4分之1*3*9，答案是8分之27