已知函数f（x）=-x2+3x+1,x∈[m,m+1](1)求函数f（x)的最小值g(m)(2)g(x)的最大值

已知函数f（x）=-x2+3x+1,x∈[m,m+1](1)求函数f（x)的最小值g(m)(2)g(x)的最大值
已知函数f（x）=-x2+3x+1,x∈[m,m+1]
(1)求函数f（x)的最小值g(m)
(2)g(x)的最大值

已知函数f（x）=-x2+3x+1,x∈[m,m+1](1)求函数f（x)的最小值g(m)(2)g(x)的最大值
(1)f(x)的对称轴为直线x=-3/(2*1)=3/2,开口向下.
当对称轴在[m,m+1]的中点右侧,即m≤1时,由图象可得g(m)=f(m)=-m^2+3m+1
当对称轴在[m,m+1]的中点左侧,即m>1时,也是由图象得g(m)=f(m+1)=-m^2+m+3
(2)第一种方法：在g(x)的两个区间内分别算最大值,哪个大取哪个.算出来是3
第二种方法：由图象可看出g(m)在f(x)对称轴为[m,m+1]中点时取最大值,则g(m)最大值为f(1)=3,即g(x)最大值为3.
按我们老师的说法真正写答题过程的时候不用写这么多汉字.我这么打是为了说清楚点