1*1+2*2+3*3+……+1997*1997所得结果的个位数字是

1*1+2*2+3*3+……+1997*1997所得结果的个位数字是
1*1+2*2+3*3+……+1997*1997所得结果的个位数字是

1*1+2*2+3*3+……+1997*1997所得结果的个位数字是
每个平方的尾数分别为：
1、4、9、6、5、6、9、4、1、0、（以后每十个一组,重复） 每十个相加 尾数是5
所以到1990的平方,尾数为5
再加4
最后结果为9

我们可以这样看1乘1=1
2乘2=4
3乘3=9
4乘4=16
5乘5=25
6乘6=36
7乘7=49
8乘8=64
9乘9=81
10乘10=100
我们可以把美10个数当作一个整体，他们的和的各位数是5
从1到1998可以看作199个上面的整体和剩下的8个数的乘积
座椅199个整体的和的个位应该是...

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我们可以这样看1乘1=1
2乘2=4
3乘3=9
4乘4=16
5乘5=25
6乘6=36
7乘7=49
8乘8=64
9乘9=81
10乘10=100
我们可以把美10个数当作一个整体，他们的和的各位数是5
从1到1998可以看作199个上面的整体和剩下的8个数的乘积
座椅199个整体的和的个位应该是5乘199的各位即为5
显然剩下的8个数的各位是4
所以最终的个位就应该为9

收起

把n=1997带入公式 n(n+1)(2n+1)/6，最后得到
5

个位数字是5

个位数字是6