已知tana=2 求 1/cos^2a-2sinacosa+5sin^2a

已知tana=2 求 1/cos^2a-2sinacosa+5sin^2a
已知tana=2 求 1/cos^2a-2sinacosa+5sin^2a

已知tana=2 求 1/cos^2a-2sinacosa+5sin^2a
利用sin^2a+cos^2a=1
1/(cos^2a-2sinacosa+5sin^2a)
=(sin^2a+cos^2a)/(cos^2a-2sinacosa+5sin^2a)
分子分母同除cos^2a得
=(tan^2a+1)/(1-2tana+5tan^2)
∵tana=2
∴原式
=(4+1)/(1-4+20)
=5/17
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