已知sinα=2/3,α∈(π/2,π),求cos（π/3+α）,cos（π/3-α）

已知sinα=2/3,α∈(π/2,π),求cos（π/3+α）,cos（π/3-α）
已知sinα=2/3,α∈(π/2,π),求cos（π/3+α）,cos（π/3-α）

已知sinα=2/3,α∈(π/2,π),求cos（π/3+α）,cos（π/3-α）
sinα=2/3,α∈(π/2,π),
∴cosα=－(1-sin²α)½=－√5/3
∴cos（π/3+α)=cosπ/3·cosα－sinπ/3·sinα=1/2·(－√5/3)－√3/2·2/3=－(√5+2√3)/6
cos（π/3-α)=cosπ/3·cosα＋sinπ/3·sinα=1/2·(－√5/3)＋√3/2·2/3=(2√3－√5)/6