关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以（2）=0有一个根为1,则△ABC一定是什么三角形?

关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以（2）=0有一个根为1,则△ABC一定是什么三角形?
关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以（2）=0有一个根为1,则△ABC一
定是什么三角形?

关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以（2）=0有一个根为1,则△ABC一定是什么三角形?
1-cosAcosB-cos^2C/2=0
1=cosAcosB+cos^2C/2
1=1/2cos(A+B)+1/2cos(A-B)+(cosC+1)/2
2=cos(A+B)+cos(A-B)+cosC+1
-cos(180-(A+B))+cos(A-B)+cosC=1
-cosC+cos(A-B)+cosC=1
cos(A-B)=1
A=B
所以是等腰三角形