3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数是 4 5 6 8 哪个 求计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:47:59
3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数是 4 5 6 8 哪个 求计算
3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数是 4 5 6 8 哪个 求计算
3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数是 4 5 6 8 哪个 求计算
3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2-1）（2+1）(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的2次方-1）(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=.
=2的64次方-1+1
=2的64次方
2
2²=4
2³= 8
2的4次方= 16
2的5次方=32
尾数是 2 4 8 6 2..
所以4个一循环
64÷4=16
所以2的64次方尾数是6
不明白,可以追如有帮助,
3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=3x5x(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
而 2^n+1（n>=0)是奇数
∴(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)的尾数一定是奇数
则3x5x(2的4次方+1)(2的8次方+1...
全部展开
3(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=3x5x(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
而 2^n+1（n>=0)是奇数
∴(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)的尾数一定是奇数
则3x5x(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)的个位数为5
5+1=6
收起