已知a²+b²=6ab,且a＞b＞0,则a+b/a-b的值为

已知a²+b²=6ab,且a＞b＞0,则a+b/a-b的值为
已知a²+b²=6ab,且a＞b＞0,则a+b/a-b的值为

已知a²+b²=6ab,且a＞b＞0,则a+b/a-b的值为
√2.
a^+b^=6ab a^+2ab+b^=8ab (a+b)^=8ab
a^+b^=6ab a^-2ab+b^=4ab (a-b)^=4ab
(a+b)^/(a-b)^=8ab/4ab=2
a+b/a-b=±√2
∵a＞b＞0∴a+b/a-b的值为√2
里面还有一种方法

a²+b²-2ab=4ab
(a-b)²=4ab
a>b>0
a-b=√(4ab)
a²+b²+2ab=8ab
(a+b)²=8ab
a>b>0
a+b=√(8ab)
所以原式=√(8ab/4ab)=√2

答案是根号2

(a+b/a-b)^2=(a^2+b^2+2ab)\(a^2+b^2-2ab)=(6ab+2ab)\(6ab-2ab)=8\4=2

根号2。
a^+b^=6ab a^+2ab+b^=8ab (a+b)^=8ab
a^+b^=6ab a^-2ab+b^=4ab (a-b)^=4ab
(a+b)^/(a-b)^=8ab/4ab=2
a+b/a-b=±√2
∵a＞b＞0∴a+b/a-b的值为√2