从红笔勾的这步是怎么得到n²-n+33的?

从红笔勾的这步是怎么得到n²-n+33的?

从红笔勾的这步是怎么得到n²-n+33的?

从红笔勾的这步是怎么得到n²-n+33的?
2+4+ …… 2(n-1)=n^-n
用首项加末项乘项数除以2得出
然后两边加33

2+4+……+2(n-1)=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)

等差数列求和得到的。2（1+2+3+4+。。。+n-1）=2* (n-1)(1+n-1)/2=n^2-n

an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+(an-an-1)
=33+2×1+2×2+……+2×(n-1)
=33+2[1+2+……+(n-1)]
=33+2×(n-1)[1+(n-1)]/2
=33+n(n-1)
=n^2-n+33