如图,过抛物线x^2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x^2+(y-1)^2=1于点A,B,C,D,则向量AB乘向量CD的值是?不好上传图,你们应该能知道是什么图,一个抛物线开口向上,以(0,1)为圆心,半径为1画圆,直线是左

如图,过抛物线x^2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x^2+(y-1)^2=1于点A,B,C,D,则向量AB乘向量CD的值是?不好上传图,你们应该能知道是什么图,一个抛物线开口向上,以(0,1)为圆心,半径为1画圆,直线是左
如图,过抛物线x^2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x^2+(y-1)^2=1于点A,B,C,D,则向量AB乘向量CD的值是?
不好上传图,你们应该能知道是什么图,一个抛物线开口向上,以(0,1)为圆心,半径为1画圆,直线是左低右高.

如图,过抛物线x^2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x^2+(y-1)^2=1于点A,B,C,D,则向量AB乘向量CD的值是?不好上传图,你们应该能知道是什么图,一个抛物线开口向上,以(0,1)为圆心,半径为1画圆,直线是左

由x^2=4y
　　得焦点为（0,1）,恰为圆心；

　　故可设过抛物线x^2=4y焦点的直线为：
　　y=kx+1.
　　如图
　　由向量AB与向量CD共线同向,所以它们的数量积=|AB|×|CD|
=(|AF|-1)·(|DF|-1);
联立直线AB方程：y=kx+1与抛物线方程：x²=4y
　　消去x得：
y²-(2+4k²)y+1=0;    所以 y1+y2=2+4k²;  y1y2=1
AF和DF是抛物线的两条焦半径；所以|AF|=1+y1;    |DF|=1+y2
那么|AB|×|CD|=(|AF|-1)·(|DF|-1)=y1y2=1;
则向量AB乘向量CD的值=1

按照题目描述，记从左下到右上，直线上依次分布的点为A,B,C,D;
设A（x1,y1), D(x2,y2),那么向量AB与向量CD共线同向，所以它们的数量积=|AB|×|CD|
(|AF|-1)·(|DF|-1);
抛物线x²=4y中，焦点F（0,1）恰为圆心；
设直线AB方程为：y=kx+1;与抛物线方程x²=4y联立消去x得：
y&#...

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按照题目描述，记从左下到右上，直线上依次分布的点为A,B,C,D;
设A（x1,y1), D(x2,y2),那么向量AB与向量CD共线同向，所以它们的数量积=|AB|×|CD|
(|AF|-1)·(|DF|-1);
抛物线x²=4y中，焦点F（0,1）恰为圆心；
设直线AB方程为：y=kx+1;与抛物线方程x²=4y联立消去x得：
y²-(2+4k²)y+1=0; 所以 y1+y2=2+4k²; y1y2=1
AF和DF是抛物线的两条焦半径；所以|AF|=1+y1; |DF|=1+y2
那么|AB|×|CD|=(|AF|-1)·(|DF|-1)=y1y2=1;
则向量AB乘向量CD的值=1

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我来传图片。。。。\7

是1吧

焦点(0,1)，则直线y=kx+1

设ABCD的坐标x1,x2,x3,x4

向量的乘积应该是(1+k^2)^0.5(x1-x2)*(1+k^2)^0.5(x3-x4)=(1+k^2)(x1x3-x1x4-x2x3+x2x4)

从抛物线方程得x^2=4kx+4,x1=2k+(k^2+1)^0.5,x3=2k-(k...

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是1吧

焦点(0,1)，则直线y=kx+1

设ABCD的坐标x1,x2,x3,x4

向量的乘积应该是(1+k^2)^0.5(x1-x2)*(1+k^2)^0.5(x3-x4)=(1+k^2)(x1x3-x1x4-x2x3+x2x4)

从抛物线方程得x^2=4kx+4,x1=2k+(k^2+1)^0.5,x3=2k-(k^2+1)^0.5

从圆方程x^2+k^2*x^2=1,x2=1/(k^2+1)^0.5,x4=-x2

代入上面就可以了。

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联立求交点A，B，C，D坐标，然后求向量AB CD，再乘就好了