如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 05:11:54
如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,

如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么
如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么

如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么
是.
证明：
∵D,E分别是AB,AC中点
∴DE是△ABC中位线
∴DE//BC,且DE=(1/2)BC
∵DF是DE的延长线,∴DF//BC
∵EF=DE,∴DF=DE+EF=2DE=BC
即DF平行且等于BC
∴四边形BCFD是平行四边形

AE=EC,DE=EF,角AED=角FEC，则三角形ADE和三角性EFC全等则FC=AD=DB，所以角F=角E，则FC//DB，所以BCFD是平行四边形

我知道

是
因为 D，E为中点 所以DE是中位线 DE//BC DE=1/2BC
因为 EF=DE 所以EF+DE=DF=BC
因为 DF//BC DF=BC 所以BCFD是平行四边形

四边形BCFD是平行四边形。
因为 D、E是△ABC的边AB、AC的中点
所以 DE平行于BC
因为 角DEA=角CEF，EF=DE，E是AC的中点
所以 三角形AED与三角形CEF全等
所以 角EAD=角ECF
所以 AB平行于CF
因为 DE平行于BC，AB平行于CF
所以 四边形BCFD是平行四边形。...

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四边形BCFD是平行四边形。
因为 D、E是△ABC的边AB、AC的中点
所以 DE平行于BC
因为 角DEA=角CEF，EF=DE，E是AC的中点
所以 三角形AED与三角形CEF全等
所以 角EAD=角ECF
所以 AB平行于CF
因为 DE平行于BC，AB平行于CF
所以 四边形BCFD是平行四边形。

收起

因为 D E 分别是 AB AC 中点
所以 DE//BC DE=1/2BC (三角形等位线定理)
因为 EF=DE 且 D E F共线
所以 EF//BC EF=1/2BC
所以 DE//且=BC
所以 四边形BCFD是平行四边形

是平行四边形
证明：∵EF=DE
∴DF=DE+EF=2DE
∵△ABC中D,F是AB,AC的中点
∴DE是平行于BC的中位线
∴ 2DE=BC
DE‖BC即DF‖BC
∴ DF=BC
∴四边形BCFD是平行四边形
...

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是平行四边形
证明：∵EF=DE
∴DF=DE+EF=2DE
∵△ABC中D,F是AB,AC的中点
∴DE是平行于BC的中位线
∴ 2DE=BC
DE‖BC即DF‖BC
∴ DF=BC
∴四边形BCFD是平行四边形
（四边形中两条边平行且相等，该四边形
为平行四边形）

收起

证明：∵D、E分别为AB、AC的中点
∴AD=BD、AE=CE、
∴DE为△ABC的中位线
∴DE=1/2BC、
∵EF=DE、
∴ED=1/2DF
∴DF=BC
∵DE‖BC
∴DF‖BC
∴四边形DBCF为平行四边形...

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证明：∵D、E分别为AB、AC的中点
∴AD=BD、AE=CE、
∴DE为△ABC的中位线
∴DE=1/2BC、
∵EF=DE、
∴ED=1/2DF
∴DF=BC
∵DE‖BC
∴DF‖BC
∴四边形DBCF为平行四边形
做这类问题要根据
题中所给你的条件
来运用。要把所学
过的定义被扎实了

收起

如图,已知D.E是△ABC中两点,请比较BD+DE+CE与AB+AC的大小 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,点d、e三等分△abc的ebc边.求证:ab+ac>ad+ae 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求证,AE²＝AB×AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,直角三角尺直角顶点至于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,求DE=DF