求函数y=2\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}的最大值

求函数y=2\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}的最大值
求函数y=2\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}的最大值

求函数y=2\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}的最大值
y=2√(x-1)+√(2-x)
平方法用不了,我使用柯西不等式
(a1²+a2²)(b1²+b2²)>=(a1b1+a2b2)²
(2²+1²)(x-1+2-x)>=[2√(x-1)+√(2-x)]²
[2√(x-1)+√(2-x)]²