已知﹙a+b﹚²=1,﹙a－b﹚²=25求a²＋ab+b²的值

已知﹙a+b﹚²=1,﹙a－b﹚²=25求a²＋ab+b²的值
已知﹙a+b﹚²=1,﹙a－b﹚²=25求a²＋ab+b²的值

已知﹙a+b﹚²=1,﹙a－b﹚²=25求a²＋ab+b²的值
∵﹙a+b﹚²=1,﹙a－b﹚²=25
∴a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]／2=13
ab=[(a+b)²-(a-b)²]／4=-6
a²＋ab+b²
=a²+b²-ab
=13-(-6)
=19

得a2+2ab+b2=1
a2-2ab+b2=25
所以ab=-6
a2+b2=13
所以原式等于13-6=7
他错了

∵﹙a+b﹚²=1,﹙a－b﹚²=25
a²+2ab+b²=1
a²-2ab+b²=25
相加得： a²+b²=13
相减得： ab=-6
∴ a²＋ab+b²=13-6=7