证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.证明：设-2≤x1＜x2＜+∞则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)因此x在[-2,+∞)上是增函数.证明;设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√(

证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.证明：设-2≤x1＜x2＜+∞则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)因此x在[-2,+∞)上是增函数.证明;设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√(
证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.
证明：设-2≤x1＜x2＜+∞
则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)
因此x在[-2,+∞)上是增函数.
证明;设X2>X1>-1则有
F(X2)=√(X2^2-1)
F(X1)=√(X1^2-1)
且F(X2)-F(X1)=√(X2^2-1)-√(X1^2-1)=1/(√(X2^2-1)+√(X1^2-1))
因为X1,X2 都>-1,√(X2^2-1)>0 √(X1^2-1)>0
所以F(X2)-F(X1)>0
所以函数f(x)【1,正无穷大）上为增函数
第一个证的对不

证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.证明：设-2≤x1＜x2＜+∞则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)因此x在[-2,+∞)上是增函数.证明;设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√(
第一个也算对,是利用了幂函数的性质
但是应该说明的更严密些
证明设-2≤x1＜x2＜+∞
则f(x1)=(x1+2)^(0.5)
f(x2)=(x2+2)^2(0.5)
由幂函数y=x^（0.5）在[0,正无穷大）是增函数
由-2≤x1＜x2
知0≤x1+2＜x2+2
即 (x1+2)^0.5＜(x2+2)^0.5
即f(x1)＜f(x2)
因此f（x）在[-2,+∞)上是增函数.