已知复数z=a+bi是方程x²-4x+5=0的根,复数W=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2根号5,求u的取值范围

已知复数z=a+bi是方程x²-4x+5=0的根,复数W=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2根号5,求u的取值范围
已知复数z=a+bi是方程x²-4x+5=0的根,复数W=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2根号5,求u的取值范围

已知复数z=a+bi是方程x²-4x+5=0的根,复数W=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2根号5,求u的取值范围
x^2-4x+5=0 的两根:
z1=[4+根号(16-20)]/2=2+i
同理:z2=2-i.由于题目要求a>0,b>0.故对此不讨论.
对z1:
注意到:对于任何复数z:z*(z的共轭)=|z|^2.
故由:|w-z1|