已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期（1）求函数f（X）的最小正周期及单调递增区间（2）需要把函数y=f（x）的图像经过怎样的变换才能得到函数g（x）=cosx的图像?（3）在△

已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期（1）求函数f（X）的最小正周期及单调递增区间（2）需要把函数y=f（x）的图像经过怎样的变换才能得到函数g（x）=cosx的图像?（3）在△
已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期
（1）求函数f（X）的最小正周期及单调递增区间
（2）需要把函数y=f（x）的图像经过怎样的变换才能得到函数g（x）=cosx的图像?
（3）在△ABC中,A、B、C分别为三边a、b、b所对的角,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值

已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期（1）求函数f（X）的最小正周期及单调递增区间（2）需要把函数y=f（x）的图像经过怎样的变换才能得到函数g（x）=cosx的图像?（3）在△
f(x)
=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]
=2sin(2x+π/6)
1、函数f(x)的最小正周期为π,
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
单调递减区间是[kπ+π/6,kπ+2π/3]；
2、现将纵坐标缩小为原来的1/2倍,横坐标不变
再将横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变
最后向左平移π/3个单位即可
3、f(A)=1
sin(2x+π/6)=1/2
2x+π/6=π/6+2kπ
x=kπ
2x+π/6=5π/6+2kπ
2x=2π/3+2kπ
x=π/3+kπ
∵A为三角形的内角
∴A=π/3
∴由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA得：3=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc,
∴（b+c）2-3=3bc≤3•[(b+c)/2]^2,当且仅当b=c时取等号,
∴(b+c)^2/4≤3,即（b+c）^2≤12,
∴0＜b+c≤2√3 ,
则b+c的最大值为2√3 ．
上面是我做的
下面是正确答案