在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:13:22

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD
在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD
如图过点A作高AE,分二种情况：
(1)当点D在BE之间时,设AD=5K,
∵,cos∠ADC=DE/AD=4/5
∴DE=4K,由勾股定理AE=3K
∴BE=4K+16,由sinB=5/13=AE/AB得AB=(39K)/5
由勾股定理得方程（4K+16)²+(3K)²=[（39K)/5]² 可得K=5,则AD=25.
（2）当点D在CE之间时,由勾股定理得方程（16-4K)²+(3K)²=[（39K)/5]² 可得K=10/7,则AD=50/7.

是20

作高AE
(1)若E在D,C之间，设AD=5x,
∵,cos∠ADC=DE/AD=4/5
∴DE=4x,由勾股定理AE=3x
∴BE=4x+8
由sinB=5/13=AE/AB得AB=(39x)/5
由勾股定理得方程（4x+8)²+(3x)²=[（39x)/5]² 可得x……
（2）若E在B,D之间，请自己完成吧