若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值

若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值
若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值

若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)因为a+b+c=1
用柯西不等式,如果不会就先学这个不等式
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)大于等于
（1+1+1）^2/(2a+1 + 2b+1 + 2c+1) = 9/5
当a=b=c 时取等号

原始*（2a+1+2b+1+2c+1)=原始*5>=（根号1/(2a+1) *根号(2a+1) ···（同理）=3^2
所以原始>=9/5