已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2007旳值

已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2007旳值
已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2007旳值

已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2007旳值
∵m²+m-1=0
∴m²+m=1
∴m³+2m²+2007
=m³+m²-m+m²+m+2007
=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2008
=0+0+2008
=2008
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很简单，将一式乘上个m
得m^3+m^2=m
看二式，
m^3+m^2+m^2+2007=?
变为 m+m^2+2007=？
再看一式
得1+2007=2008