已知函数y=-3(x-m）²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值

已知函数y=-3(x-m）²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值
已知函数y=-3(x-m）²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值

已知函数y=-3(x-m）²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值
若m∈[2,3],则ymax=2m²=8
m=2成立
m=2
若m∈（-∞,2）
则ymax=-3（2-m）²+2m²=8
m=-10或m=2（舍）
若m∈（3,+∞）
则ymax=-3（3-m）²+2m²=8
m=18+根号下184/2

当m>3时
y=8=-3(3-m)²+2m², m无解
当2≤m≤3
y=8=2m^2
m=2
当m<2时，
y=8=-3(2-m)²+2m²
m无解
故m=2
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当m>3时
y=8=-3(3-m)²+2m², m无解
当2≤m≤3
y=8=2m^2
m=2
当m<2时，
y=8=-3(2-m)²+2m²
m无解
故m=2
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先要把这个函数化简一下：y= - 3x^2-m^2+6m。一眼看出这个函数是一个二次函数，开口向下，根据题意函数的对称轴坐标在[2，3]之间，接下来的你应该知道做了吧。