关于x的二次函数y=-x²+（2m+2）x-（m²+4m-3）中m是自然数它的图像与x轴交与A,B两点（A在B的左边）且A,B两点再原点的两侧与y轴交于点C求三角形ABC面积

关于x的二次函数y=-x²+（2m+2）x-（m²+4m-3）中m是自然数它的图像与x轴交与A,B两点（A在B的左边）且A,B两点再原点的两侧与y轴交于点C求三角形ABC面积
关于x的二次函数y=-x²+（2m+2）x-（m²+4m-3）中m是自然数
它的图像与x轴交与A,B两点（A在B的左边）且A,B两点再原点的两侧与y轴交于点C求三角形ABC面积

关于x的二次函数y=-x²+（2m+2）x-（m²+4m-3）中m是自然数它的图像与x轴交与A,B两点（A在B的左边）且A,B两点再原点的两侧与y轴交于点C求三角形ABC面积
记A,B的横坐标为x1,x2
A,B两点在原点两侧,即x10
x1x2=m^2+4m-3

x=0, y1=-(m^2+4m-3)
A(x1,0), B(x2,0) . x1<0x1+x2=2m+2
x1x2=m^2+4m-3<0
S=1/2*(x2-x1)*|y1|
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=4[(m+1)^2-m^2-4m+3]=8(2-m)
S=√[2(2-m)]*(-m^2-4m+3)