二次函数y=-x²+bx+c的图像最高点是(-1,-3)则b,c的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 16:49:29
二次函数y=-x²+bx+c的图像最高点是(-1,-3)则b,c的值是二次函数y=-x²+bx+c的图像最高点是(-1,-3)则b,c的值是二次函数y=-x²+bx+c的
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抛物线的顶点坐标是(-1,-3)
把二次函数变形为 y=-(x+1)²-3=-x²-2x-4
则 b=-2,c=-4
可知a=-1,又最高点是(-1,-3),所以二次函数可设为y=-(x+1)^2-3,所以打开后可得b=-2,c=-4
b=-2,c=-4
因为这是一个图像开口向下的二次函数,它的最高点一定是在对称轴上,而对称轴是x=-[b/2*(-1)]
且x=-1,可以推出b=-2
然后再将(-1,-3)代入y=-x²+bx+c中就可以解出c=-4
y=-x²+bx+c=-(x-b/2)²+b²/4+c
所以最高点为(b/2,b²/4+c)
所以b/2=-1,b²/4+c=-3
解得:b=-2,c=2