① 4（m+2n）²-9(2n-m)² 因式分解②已知(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的 值

① 4（m+2n）²-9(2n-m)² 因式分解②已知(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的 值
① 4（m+2n）²-9(2n-m)² 因式分解
②已知(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的 值

① 4（m+2n）²-9(2n-m)² 因式分解②已知(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的 值
4（m+2n）²-9(2n-m)²
=（2m+4n）^2-(6n-3m)^2
=(2m+4n+6n-3m)(2m+4n-6n+3m)
=(10n-m)(5m-2n)
(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0
设a^2+b^2=t,则t>=0
t(t-8)+16=0
t^2-8t+16=0
(t-4)^2=0
t=4
即a^2+b^2=4

① 4（m+2n）²-9(2n-m)²
=[2(m＋2n)]²－[3(2n-m)]²
=(2m＋4n＋6n－3m)(2m＋4n－6n＋3m)
=(10n－m)(5m－2n)
(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0
(a²+b²）²－8(a&#...

全部展开

① 4（m+2n）²-9(2n-m)²
=[2(m＋2n)]²－[3(2n-m)]²
=(2m＋4n＋6n－3m)(2m＋4n－6n＋3m)
=(10n－m)(5m－2n)
(a²+b²）（a²+b²-8）+16=0
(a²+b²）²－8(a²+b²)+16=0
(a²+b²－4)²=0
所以a²+b²－4=0
a²+b²=4

收起

将4（m+2n）²看成【2（m+2n）】² 9(2n-m)²看成【3(2n-m)】² 然后用平方差
得（10n-m)(5m-2n)
将a²+b²看成整体 （x） 化为x(x-8)+16=0 打开得完全平方式（x-4）²=0 得a²+b²=x=4