点M是等边三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2倍根号3,MC=2求角BMC的度数?

点M是等边三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2倍根号3,MC=2求角BMC的度数?
点M是等边三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2倍根号3,MC=2求角BMC的度数?

点M是等边三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2倍根号3,MC=2求角BMC的度数?
余弦定理
设边长a
cosBMC=（12+4-a^2)/2*2*2*根号3（1）
cosAMC=(4+16-a^2)/2*2*4
cosAMB=(12+16-a^2)/2*4*2*根号3
AMB+AMC=180`-BMC
cos(AMB+AMC)=cos(180`-BMC)=-cosBMC
cosAMBcosAMC-sinAMBsinAMC=-cosBMC
由余弦求正弦,都代入上式,求a
最后代入（1）,求出cosBMC,求出角BMC
计算稍麻烦~