若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7,则向量a与向量b的夹角是?要详细过程

若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7,则向量a与向量b的夹角是?要详细过程
若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7,则向量a与向量b的夹角是?
要详细过程

若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7,则向量a与向量b的夹角是?要详细过程
∵|向量a-向量b|=√7
∴(|向量a-向量b|)^2=7
∴(|向量a|)^2-2*向量a*向量b+(|向量b|)^2=7
∵|向量a|=2,|向量b|=3
∴4-2*向量a*向量b+9=13-2*向量a*向量b=7
∴向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cos=6cos=3
∴cos=1/2
∴向量a与向量b的夹角是π/3.

给|a|=2| b|=3 |a-b|=√7都平方，利用三个关系式，
可以得到向量a与向量b的数量级等于3，再根据数量级的运算
向量a与向量b的数量级等=|a|*| b|cos。
可以得到cos=3/2*3=1/2,
所以向量a与向量b的夹角为π/6