如图29,P是正方形ABCD内一点,PA:PB：PC=1：2：3,将三角形PBC绕B逆时针转90度,到三角形QAB的位置.1.求PQ：PB的值；2.角APB的度数

如图29,P是正方形ABCD内一点,PA:PB：PC=1：2：3,将三角形PBC绕B逆时针转90度,到三角形QAB的位置.1.求PQ：PB的值；2.角APB的度数
如图29,P是正方形ABCD内一点,PA:PB：PC=1：2：3,将三角形PBC绕B逆时针转90度,到三角形QAB的位置.1.求PQ：PB的值；2.角APB的度数

如图29,P是正方形ABCD内一点,PA:PB：PC=1：2：3,将三角形PBC绕B逆时针转90度,到三角形QAB的位置.1.求PQ：PB的值；2.角APB的度数
1..设PA＝a,PB＝2a,⊿PBQ是等腰直角三角形.PQ＝2√2a.PQ：PB＝√2
2 AQ＝PC＝3a,PA²+PQ²＝a²+8a²＝（3a）²＝AQ².
∠APQ＝90º,∠APB＝90º+45º＝135º

(1)因为 三角形QAB由三角形PBC旋转90°得到
所以角QBP=90° PB=BQ
角PQB=BPQ=45°
PQ：PB=sin45°=根号2/2
（2）因为角PQB=BPQ=45° 所以PQ=2根号2AP
因为 三角形QAB由三角形PBC旋转90°所以 AQ=3AP
PQ^2+AP^2=9AP^2
因为AQ^2=9AP^2
P...

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(1)因为 三角形QAB由三角形PBC旋转90°得到
所以角QBP=90° PB=BQ
角PQB=BPQ=45°
PQ：PB=sin45°=根号2/2
（2）因为角PQB=BPQ=45° 所以PQ=2根号2AP
因为 三角形QAB由三角形PBC旋转90°所以 AQ=3AP
PQ^2+AP^2=9AP^2
因为AQ^2=9AP^2
PQ^2+AP^2=AQ^2
所以∠APQ=90° 所以∠APB=90°+45°=135度

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