如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE

如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE
如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE

如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE
因为六边形内角和等于720°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
所以2∠C+2∠D+2∠E=720°
∠E+∠C+∠D=360°
连接CE两点
因为∠D+∠ECD+∠CED=180°
所以∠BCE+∠FEC=180°
所以BC//FE

∠C=∠F=(720-∠A-∠D -∠B-∠E)/2=360-∠A-∠B
∠BCF=360-∠A-∠B-∠BFC=360-∠A-∠B-(∠F-∠EFC)=∠EFC
所以BC//FE