已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分10点之前回答加分!在线等啊········加分啊············10点关闭问题，呵呵，再也不信求助了！

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:47:02
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证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　所以　角ADC=角ABC,AB//DC,AD=BC,
　　　因为　DE,BF分别平分角ADC,角ABC,
　　　所以　角ADE=角CDE=角ADC/2,　角ABF=角CBF=角ABC/2,
　　　因为　AB//DC,
　　　所以　角AED=角CDE,　角ABF=角CFB,
　　　所以　角ADE=角AED,　角CBF=角CFB,
　　　所以　AE=AD,　CF=BC
　　　所以　AE=CF,
　　　因为　AB//DC,AE=CF,
　　　所以　四边形AECF是平行四边形,
　　　所以　AF//CE,
　　　因为　角CDE=角ADC/2,角ABF=角ABC/2,角ADC=角ABC,
　　　所以　角CDE=角ABF,
　　　又　　角AED=角CDE,
　　　所以　角AED=角ABF,
　　　所以　DE//BF,
　　　因为　DE//BF,　AF//CE,
　　　所以　四边形EHFG是平行四边形,
　　　所以　GH与EF互相平分.

已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知.在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证：EGFH是矩形 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证：CD/DQ=PD/PQ 已知平行四边形abcd中,DE=BF,求证CD/DQ=PD/PQ 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE等于BF,求证,CD：DQ＝PD：PQ 已知：平行四边形ABCD中DE=BF求证：CD比CQ=PD比PQ 平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形 如图 已知在平行四边形ABCD中 AE=CF 点M,N 分别 为DE BF的中点 求证 FM=EN 已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证：DE=BF图 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形 平行四边形ABCD中,E.F分别在AB.AD上,且BF=DE,BF与DE交于点P,求证CP平分角C