如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,(1)若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:10:02
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,(1)若EF=5cm,则AB=cm;若BC=9cm,则DE=cm;(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想.如图,在△ABC

如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,(1)若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想.
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,(1)若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;(2)中线AF与DE中位
线有什么特殊的关系?证明你的猜想.

如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,(1)若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想.
(1)若EF=5cm,则AB= 10cm;若BC=9cm,则DE=4.5 cm
(2)中线AF与DE互相平分
证明:连接DF,EF是△ABC中位线
EF平行且等于1/2AB
所以EF平行且等于AD
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AF与DE互相平分

1.因为△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,所以EF=1/2AB
又因为EF=5cm ,所以AB=10cm 同理DE=1/2BC DE=4.5CM
2.中线AF平分中位线DE
因为F点是BC的中点,所以三角形的顶点与底边中点的连线就是三角形的中线,
又因为DE是三角形的中位线,又是BC的一半,所以中线中线AF平分中位线DE...

全部展开

1.因为△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,所以EF=1/2AB
又因为EF=5cm ,所以AB=10cm 同理DE=1/2BC DE=4.5CM
2.中线AF平分中位线DE
因为F点是BC的中点,所以三角形的顶点与底边中点的连线就是三角形的中线,
又因为DE是三角形的中位线,又是BC的一半,所以中线中线AF平分中位线DE

收起

如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形