在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:36:47
在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DE

在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不
在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上
(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)
(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不平行?如有可能,指出这时∠A的度数,如不可能,请说明理由.)

在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不
⑴作法:在三角形ABC内部作∠BDE=∠CDF=60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF
则三角形DEF就是所要求作的等边三角形
⑵平行.理由:
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为D是BC中点
所以BD=CD
因为∠BDE=∠CDF=60度
所以△BDE≌△CDF(ASA),∠EDF=60度
所以DE=DF
所以三角形DEF是等边三角形
所以∠BDE=∠DEF=60度
所以EF//BC
⑶可能.∠A=120度
证明要点:
因为EF与BC不平行,
所以AE≠AF,不妨设AE>AF
过F作FG//BC,交AB于G,连接DG
容易证明△BDG≌△CDF
所以DG=DF=DE,∠BGD=∠CFD
由DE=DG得∠DEG=∠DGE
所以∠DEG=∠CFD
所以A、E、D、F四点共圆
所以∠A+∠EDF=180度
所以∠A=120度

在△ABC中AB=13 BC=21 AC=20点D为BC中点,求点D到AB边的距离 已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE 在△ABC中,AB=2AC,D为AB的中点,E为AD的中点,求证BC=2CE细节 在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 已知在△ABC中,AB=2AC,D为AB边中点,E为AD中点,求证:CE=1/2BC.今天就要. 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE//AB,BE交AD,AC于F,G.求证:BF2=FG ·FE 在△ABC中,AB=3,AC=1,D为BC中点,则向量AD*BC= 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC △ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形,若DE=2则AC 的长为