如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:16:34
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,

如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.
(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由

如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
(1)AF=CD
证:∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠DBE=∠AFE
在△AEF和△DEB中
∠DBE=∠AFE
∠AEF=∠DEB
AE=DE
∴△AEF≌△DEB
∴AF=DB
∵D是BC中点
∴DB=CD
∴AF=CD
(2)∵AF=CD AF‖CD
∴ADCF是平行四边形
∵AB=AC D是BC中点(三线合一)
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴平行四边形ADCF是矩形

提醒一下楼主,你缺了图

其实这题很简单!
(1)线段AF与CD相等吗?
证:∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE
∵E是AD的中点
∴AE=ED
又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS)
∴AF=DB
又∵D是BC的中点
∴CD=DB=AF
(2)如果AB=AC。试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形?
证:∵AB...

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其实这题很简单!
(1)线段AF与CD相等吗?
证:∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE
∵E是AD的中点
∴AE=ED
又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS)
∴AF=DB
又∵D是BC的中点
∴CD=DB=AF
(2)如果AB=AC。试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形?
证:∵AB=AC,D是BC的中点
∴△ABC是等腰三角形
∴AD⊥BC
又∵AF=CD, AF‖BC
∴四边形ADCF是矩形

收起

如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图.在△ABC中,已知D是BC的中点,E是AD的中点,则AF:FC=? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快. 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交