如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:16:34
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.
(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
(1)AF=CD
证:∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠DBE=∠AFE
在△AEF和△DEB中
∠DBE=∠AFE
∠AEF=∠DEB
AE=DE
∴△AEF≌△DEB
∴AF=DB
∵D是BC中点
∴DB=CD
∴AF=CD
(2)∵AF=CD AF‖CD
∴ADCF是平行四边形
∵AB=AC D是BC中点(三线合一)
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴平行四边形ADCF是矩形
提醒一下楼主,你缺了图
其实这题很简单!
(1)线段AF与CD相等吗?
证:∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE
∵E是AD的中点
∴AE=ED
又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS)
∴AF=DB
又∵D是BC的中点
∴CD=DB=AF
(2)如果AB=AC。试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形?
证:∵AB...
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其实这题很简单!
(1)线段AF与CD相等吗?
证:∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE
∵E是AD的中点
∴AE=ED
又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS)
∴AF=DB
又∵D是BC的中点
∴CD=DB=AF
(2)如果AB=AC。试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形?
证:∵AB=AC,D是BC的中点
∴△ABC是等腰三角形
∴AD⊥BC
又∵AF=CD, AF‖BC
∴四边形ADCF是矩形
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