已知:在四边形ABCD中,AD=BC,M、N为AB、DC中点,延长AD、MN交于E,延长BC交MN于F.求证:∠AEM=∠BFM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 09:23:06
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,M、N为AB、DC中点,延长AD、MN交于E,延长BC交MN于F.求证:∠AEM=∠BFM已知:在四边形ABCD中,AD=BC,M、N为AB、DC中点,延长AD、
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,M、N为AB、DC中点,延长AD、MN交于E,延长BC交MN于F.求证:∠AEM=∠BFM
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,M、N为AB、DC中点,延长AD、MN交于E,延长BC交MN于F.求证:∠AEM=∠BFM
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,M、N为AB、DC中点,延长AD、MN交于E,延长BC交MN于F.求证:∠AEM=∠BFM
证明:联结AC使AG=CG,联结GN,GM
∵M,N为AB,DC中点
∴AM=BM,DN=CN
∵AG=CG(已作)
∴GM=1/2CB GM∥CB
GN=1/2AD,GN∥AD
∵AD=BC
∴GM=GN
∴∠GMN=∠GNM
∵GM∥CB 即GM∥FB
GN∥AD 即GN∥EA
∴∠GMN=∠BFM
∠GNM=∠AEM
∴∠AEM=∠BFM
这道题主要运用了三角形中位线的定理
已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证:EF/BC+FG/AD=1
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF,EC,FD分别交AD,BC于M,N证明四边形DMNC是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边
如图,已知在四边形ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分之一(AD-BC)
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
已知:在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分.
已知四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,求证MN
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD