如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6)、点D(3,n）.过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.1.求m,n的值2.求直线AB的函数解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:46:38
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6)、点D(3,n）.过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.1.求m,n的值2.求直线AB的函数解析
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6)、点D(3,n）.过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.
1.求m,n的值
2.求直线AB的函数解析式
3.求证：△AEC全等于△DFB
4.连接EF,求证EF//CD.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6)、点D(3,n）.过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.1.求m,n的值2.求直线AB的函数解析
（1）把C点代入曲线方程中
得 6=m/1
m=6
则曲线方程为 y=6/x
把D点代入曲线方程中 得 n=2
（2）由C、D两点求得直线方程为
y=-2x+8
（3）则A(0,8) B(4,0)
因为 CE⊥Y轴 DF⊥X轴
则E(0,6) F(3,O)
由A、B、C、D、E、F六点
得 CE=FB=2 AE=DF=1
又因为∠AEC=∠DFB=90°
所以ΔAEC≌ΔDFB
（4）连接EF 由E、F两点得
EF：y=-2x+6
EF与AB斜率相同,结局不同 可得EF‖AB
或 ∵OE=6 OA=8 OF=3 OB=4
∴ OE/OA = OF/OB
∴ΔOEF∽ΔOAB
∴∠OEF=∠OAB
∴EF‖AB
1 反函数Y=m/x 将c点d点带入 得m=6 n=2
2 设直线AB的函数为Y=kx+b 将点C（1，6）D（3，2）带入 k=-2 b=8
所以直线AB的函数为Y=-2x+8 或 2x+y-8=0
3 由1，2得 A（0，8）B（4，0）E（0，6）F（3，0）
所以AE=DF=2 角E=角F=90度 EC=FB=1
角边角相等 所以△AE...
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1 反函数Y=m/x 将c点d点带入 得m=6 n=2
2 设直线AB的函数为Y=kx+b 将点C（1，6）D（3，2）带入 k=-2 b=8
所以直线AB的函数为Y=-2x+8 或 2x+y-8=0
3 由1，2得 A（0，8）B（4，0）E（0，6）F（3，0）
所以AE=DF=2 角E=角F=90度 EC=FB=1
角边角相等 所以△AEC全等于△DFB
4 因为点CD在直线AB上 直线AB的斜率K=-2 设直线EF的函数为Y1=k1x1+b1
将点EF带入函数 得 Y1=-2x1+6 所以K1=-2 即斜率K=K1=-2
所以EF‖CD
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