如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AG=AH,求证:若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:34:06
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AG=AH,求证:若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AG=AH,

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AG=AH,求证:若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AG=AH,求证:若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AG=AH,求证:若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
证明;
∵AG=AH
∴∠AGH=∠AHG
∵∠AGH=∠BGE,∠DHF=∠AHG
∴∠BGE=∠DHF
∵AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H
∴∠BEG=∠DFH
∴∠EBG=∠FDH即∠CBD=∠CDB
∴BC=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是菱形

证明:∠ABC=∠ADC,,AE⊥BC,AF⊥CD,∠AEB=∠AFD=90°,所以:∠BAE=∠DAF
又,:∠AGB=∠AHD,(:∠AGH=∠AHG),AG=AH,所以,AGB和AHD全等,所以AB=AD
所以四边形ABCD是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,BC=9,求平行四边形ABCD的面积和周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,则图中AB与CD的距离是指 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,且BE=CE,平行四边形ABCD的周长为3.6cm,△ABC的周长为2.8cm.求平行四边形ABCD的各边长及AE的长! 如图 在平行四边形abcd中 ae⊥bc于e af⊥dc于f bc=5 ab=4 ae=3 则af= 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40则平行四边形的面积, 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为60,则平行四边形的面积和边长,求过程 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40则ABCD面积是多少 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BEM为CE上一点,且BM⊥平面ACE.如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;( 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形