如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?即DF=（）

如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?即DF=（）
如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?即DF=（）

如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等?即DF=（）



AE=AD,所以∠ADE=∠AED
∠CDE=90-∠ADE=90-∠AED

DF垂直AE

所以∠CDE=∠FDE,所以DE是∠CDF的平分线
所以EF=EC
AD//BC,所以∠ADE=∠CED
所以∠CED=∠FED
DE是公共边
ΔFDE≌ΔCDE

DF=CD=AB