如图四边形ABCD是轴对称图形,AC所在的直线为对称轴,在线段BD上取点E、F,使BE=DF,试说明∠BAE=∠DAF的理由.

如图四边形ABCD是轴对称图形,AC所在的直线为对称轴,在线段BD上取点E、F,使BE=DF,试说明∠BAE=∠DAF的理由.
如图四边形ABCD是轴对称图形,AC所在的直线为对称轴,在线段BD上取点E、F,使BE=DF,试说明∠BAE=∠DAF的理由.

如图四边形ABCD是轴对称图形,AC所在的直线为对称轴,在线段BD上取点E、F,使BE=DF,试说明∠BAE=∠DAF的理由.
∵点B和点D关于AC对称,
∴AC垂直平分BD,
∴AB=AD,
∴∠ABE=∠ADF,
又∵AE=DF,
∴△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF