已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项﹙1﹚求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式﹙2﹚设数列﹛cn﹜对任意n∈N*都有c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:10:15
已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项﹙1﹚求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式﹙2﹚设数列﹛cn﹜对任意n∈N*都有c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝
已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项
﹙1﹚求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式
﹙2﹚设数列﹛cn﹜对任意n∈N*都有c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝a﹙n＋1﹚成立,求c1＋c2＋c3＋…＋c2005
已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项﹙1﹚求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式﹙2﹚设数列﹛cn﹜对任意n∈N*都有c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d
a2=1+d=b2
a5=1+4d=b3
a14=1+13d=b4
b2=b1*q=1+d
b3=b1*q²=1+4d
b4=b1*q³=1+13d
可得d=0（舍去）或d=2
q=d+1=3 b1=1
an=1+(n-1)2=2n-1
bn=3^(n-1)
c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝a﹙n＋1﹚
a﹙n＋1﹚=1+2n
c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+cn/bn=2n+1
设cn/bn为新的数列gn
S(gn)=2n+1
gn=Sgn-Sgn-1=2
∴cn/bn=2
cn=2*3^(n-1)
Sc2005=3^2005-1
a2=a1+d,a5=a1+4d,a14=a1+13d,(a1+4d)^2=(a1+d)（a1+13d),a1=1,求出d=2,则an=2n-1
b2=a2=3,b3=a5=9,b4=a14=27,则公比为3，从而b1=1,bn=3^(n-1)第二问呢？设数列﹛cn﹜对任意n∈N*都有c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝a﹙n＋1﹚成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2005 对于任意n...
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a2=a1+d,a5=a1+4d,a14=a1+13d,(a1+4d)^2=(a1+d)（a1+13d),a1=1,求出d=2,则an=2n-1
b2=a2=3,b3=a5=9,b4=a14=27,则公比为3，从而b1=1,bn=3^(n-1)
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