牙签搭三角形规律：2 7 15 26...求第n个图形所需牙签数,

牙签搭三角形规律：2 7 15 26...求第n个图形所需牙签数,
牙签搭三角形规律：2 7 15 26...求第n个图形所需牙签数,

牙签搭三角形规律：2 7 15 26...求第n个图形所需牙签数,
规律+5、+8、+11、+14、+17、...
第n个图形所需牙签数=3/2n² +1/2n
a1=2
a（n+1）-an=3n+2
设an=An² +Bn+C
a（n+1）-an=[A（n+1）² +B（n+1）+C]-[An² +Bn+C]
=2An+A+B
2A=3,A=3/2
A+B=2,B=1/2
an=3/2n² +1/2n+C
a1=3/2+1/2+C=2
C=0
an=3/2n² +1/2n