画出函数图像(1)y=|x|^2-|x|-6 (2)y=|x^2-x-6|急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:19:22
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画出函数图像(1)y=|x|^2-|x|-6 (2)y=|x^2-x-6|急
画出函数图像(1)y=|x|^2-|x|-6 (2)y=|x^2-x-6|

画出函数图像(1)y=|x|^2-|x|-6 (2)y=|x^2-x-6|急
1、y=|x|^2-|x|-6
当x≥0时 y=x^2-x-6=(x-1/2)^2-25/4=(x-3)(x+2)
所以,图像的顶点坐标为(1/2,-25/4) 与x轴的交点坐标为(3,0)和(-2,0)
则有图像为顶点坐标为(1/2,-25/4) 与x轴的交点坐标为(3,0)和(-2,0)开口向上(去掉x小于零部分)的抛物线
当x小于0时 y=x^2+x-6=(x+1/2)^2-25/4=(x+3)(x-2)
所以,图像的顶点坐标为(-1/2,-25/4) 与x轴的交点坐标为(-3,0)和(2,0)
则有图像为顶点坐标为(-1/2,-25/4) 与x轴的交点坐标为(-3,0)和(2,0)开口向上(去掉x大于零部分)的抛物线
2、 y=|x^2-x-6|
则有 y=x^2-x-6=(x-1/2)^2-25/4=(x-3)(x+2)
所以图像为顶点坐标为(1/2,-25/4) 与x轴的交点坐标为(3,0)和(-2,0)开口向上的抛物线
且将x轴下方部分去掉对折到x轴上方,形状为像W.

第一个x≥0时,y=x²-x-6
,画出图像,把y轴左边的图像擦掉。
x<0时,y=x²+x-6,
在同一个坐标轴画出图像,把y轴右边的图像擦掉。
就是他的图像了。
第二个直接画出y=x²-x-6的图像,再把y小于0的
部分,按x轴对称过去就行了

讨论X 分大于零 和小于零, 分别画 哪里不懂的回复我