设直线2X+3Y+1=0和圆X²+Y²-2X-3=0相交于点A ,B ,则弦AB的垂直平分线的方程为?

设直线2X+3Y+1=0和圆X²+Y²-2X-3=0相交于点A ,B ,则弦AB的垂直平分线的方程为?
设直线2X+3Y+1=0和圆X²+Y²-2X-3=0相交于点A ,B ,则弦AB的垂直平分线的方程为?

设直线2X+3Y+1=0和圆X²+Y²-2X-3=0相交于点A ,B ,则弦AB的垂直平分线的方程为?
因为直线2x+3y+1=0的斜率=-2/3,所以弦AB的垂直平分线的斜率为3/2,
又因为弦AB的垂直平分线过圆X²+Y²-2X-3=0的圆心(1,0),
所以弦AB的垂直平分线的方程为：y=3(x-1)/2,化简得：3x-2y-3=0