y=x²+x+1的值域

y=x²+x+1的值域
y=x²+x+1的值域

y=x²+x+1的值域
解
定义域为R
y=x²+x+1
=x²+x²+1/4+3/4
=(x+1/2)²+3/4
≥3/4
∴y的值域为：[3/4,+∞)

y=x²+x+1/4-1/4+1
=(x+1/2)²+3/4≥3/4
所以值域是[3/4,+∞)

y=x²+x+1
=（x+1/2）²+1-1/4
x=-1/2 y有极小值3/4
值域[3/4,无穷）