若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是?若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 是哪一步出现错误/

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若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是?
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y=ax²+4x+a -1
=a(x +2/a)² +a-1-4/a
二次函数有最小值,二次项系数a>0
当x=-2/a时,y有最小值ymin=a-1 -4/a,又最小值是2
a-1 -4/a=2
a-3 -4/a=0
等式两边同乘以a
a²-3a-4=0
(a+1)(a-4)=0
a=-1(

y=a(x^2+4x/a)+a-1=a(x+2/a)^2+a-1-4/a
最小值=2=a-1-4/a
即a-3-4/a=0
a^2-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
有最小值，则a>0,
故有a-4=0
得：a=4