已知x是正整数,（4x³+6x²+4x+1）的四次方根是正整数,求4x³+6x²+4x+1的最小值有过程╮(╯_╰)╭

已知x是正整数,（4x³+6x²+4x+1）的四次方根是正整数,求4x³+6x²+4x+1的最小值有过程╮(╯_╰)╭
已知x是正整数,（4x³+6x²+4x+1）的四次方根是正整数,求4x³+6x²+4x+1的最小值
有过程╮(╯_╰)╭

已知x是正整数,（4x³+6x²+4x+1）的四次方根是正整数,求4x³+6x²+4x+1的最小值有过程╮(╯_╰)╭
导数得
12x2+12x+4>=0
3x2+3x+1>=0
顶点坐标x=-b/2a=-1/2,y=3/4-3/2+1=1/6>0
与横坐标无交点
所以x=-1/2有最小值
原式子最小值=4*-1/8+6/4+2+1=-1/2+3/2+3=4