若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是

若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是

若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
(x-1)²+a(x-1)+b
＝x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+1-a+b=x²+3x+2
所以：
(a-2)=3
1-a+b=2
解得：a=5,b=6

x²+3x+2
=(x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+(1+b-a)
∴﹛a-2=3
1+b-a=2
∴a=5, b=6
a+b=5+6=11

x²+3x+2=(x-1)²+a(x-1)+b
令x=2
则4+6+2=1+a+b
a+b=11