1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.

1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.
1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.

1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.
特征方程r^2-9=0
r1=3 r2=-3
设y*=ax^2+bx+c
y*'=2ax+b
y*''=2a
于是 -9a=3 -9b=0 2a-9c=0
a=-1/3 b=0 c=2a/9=-2/27
故,所求通解为 y=c1e^3x+c2e^(-3x)-(1/3)x^2-(2/27)