一道高数题,S为什么等那个算式?②是如何得到的?

一道高数题,S为什么等那个算式?②是如何得到的?
一道高数题,S为什么等那个算式?②是如何得到的?

一道高数题,S为什么等那个算式?②是如何得到的?
根据向量矢量积的几何性质：|a×b|是以a,b为边的平行四边形的面积.以a+2b)和（a-3b)为边的平行四边形面积：
S=|(a+2b)×（a-3b)|
(a+2b)×（a-3b)=a×(a-3b)+2b×(a-3b)
=a×a-3a×b+2b×a-6b×b
=-3a×b-2a×b
=-5a×b
S=|(a+2b)×（a-3b)|=5|a||b|sin(π/6)=30.

根据题目给的算式，S是长方形