微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C

微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C
微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C

微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C
（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0
x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dy
y/（y^2+1）dy=x/（x^2-1）dx
2y/（y^2+1）dy=2x/（x^2-1）dx
两边积分,得
ln（y^2+1）=ln（x^2-1）＋lnc
y²＋1=c【x²-1】
即
（1+y^2）/（1-x^2）=C