1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:27:03
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1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?
急用!

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用!
n(n+1)(2n+1)/6
用归纳法证明:
1）当n=1时,1^2=1*2*3/6=1,等式成立.
2）假设n=k时,1^2+2^2+3^2.+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.
那么：
1^2+2^2+3^2.+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
=(k+1)/6*(k+2)(2k+3)
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
等式也成立.
3）因为n=1等式成立,所以
1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
恒成立

n*(n+1)*(2n+1)/6

公式
n(N+1)(2*n+1)/6

(首项+末项）的平方*项数/2
*=乘
/=除

n*(n+1)*(2n+1)/6

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 （求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方 要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）